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AVR-Anwendungen 16-Bit-Zufallszahlen mit ATtiny13 Anwendung und Software für Zufallszahlen in Assembler

16-Bit-Zufallszahlen mit ATtiny13

.equ cSeed = 12345
.equ cRnd = 0b1011101110101010
.equ cCnt = 1000000
;
; Startbelegung
  ldi ZH,High(cSeed)
  ldi ZL,Low(cSeed)
  ; Set randomizer
  ldi YH,High(cRnd)
  ldi YL,Low(cRnd)
; Prepare a random
  eor ZH,YL
  eor ZL,YH
  add ZL,YL
  adc ZH,YH
  adiw YL,1
Loop:
  rjmp Loop

Analyse von 16-Bit-Zufallszahlen

1. Es liest die erste Zeile und überprüft, ob diese Zeile mit dem Wort "Comment:" beginnt. Ist das der Fall, liest es den Kommentar ein.
2. In der nächsten Zeile liest das Programm die Kopfzeilen der Spalten ein und ermittelt anhand der gefundenen Tab-Zeichen, wieviele Spalten die .csv-Datei hat. Die Spaltenüberschriften werden in das Ausklappfeld "Read from column" abgelegt. Es wählt die letzte der gefundenen Spalten aus, mit dem Ausklappfeld können auch weitere Spalten der Datei ausgewertet werden.
.
3. Für die ausgewählte Spalte wird festgestellt, ob es sich um dezimale oder hexadezimale Zahlen handelt. Hexadezimale Zahlen sind in "" eingeschlossen, damit sie beim Lesen mit LibreOffice als Text importiert werden. Das Ergebnis der Prüfung kann man dem Auswahlfeld "Decimal" ansehen. Man kann es auch manuell verstellen, nur werden die Zahlen bei einer falschen Einstellung nicht mehr erkannt.
4. Nun liest Random16 alle Zahlen ein und gibt ihre Anzahl im Editierfeld "Vlaues" an. Es ermittelt für alle möglichen Zahlen zwischen 0 bis 65.535, wie häufig sie in den eingelesenen Zahlenwerten vorkommen. Die maximale Anzahl an Vorkommen wird im Editierfeld "Max" ausgegeben.
5. Die Anzahl an Vorkommen der 65.536 Zahlen wird in dem Bild links dargestellt. Die Horizontalachse stellt die LSBs der 65.536 Zahlen dar, die vertikale die MSBs. Die dabei verwendeten Pixelfarben sind in der Farbskala rechts neben dem Bild zu sehen. Die am h&aul;ufigsten vorkommenden Zahlen kommen 22 mal vor, die am wenigsten häfig vorkommenden 38 mal. Das Vorkommen im Mittelfeld variiert, im Mittel kommen alle Zahlen natürlich 7,63 mal vor (500.000 / 65536 = 7,63). Die Farbverteilung im Bild sieht schon mal recht zufällig aus.
6. Das Bild kann mit dem Knopf "Save as .PNG file" als Grafikdatei auf die Platte gespeichert werden.
7. Im Bereich "Find a repetition" können Zahlenquadrupletten gesucht werden:
   • Im Ausklappfeld "Select highest" können die zehn häufigsten Vorkommen zur Analyse gewählt werden. Diese werden mit ihrem ersten Vorkommen in der Zahlenreihe in das Editierfeld "Search for" kopiert und gesucht.
   • Im Editierfeld "Search for" können Zahlen auch manuell und unabhängig von der Häufigkeit ihres Vorkommens eingegeben werden. Hexadezimalzahlen müssen dabei in "" einschlossen werden.
   • Wenn man den Knopf "Start" drückt, dann werden alle Zahlen von 0 bis 65.535 einmal durchgeixt. Für die jeweilige Zahl werden alle Vorkommen gesucht und die Quadrupletten mit allen vorherigen Fundstellen verglichen. Falls eine gleiche Quadruplette gefunden wird, hält der Suchprozess an. Handelt es sich um sehr lange Zahlenreihen, kann man den langsam ablaufenden Prüfprozess an der Fortschrittsanzeige verfolgen.
8. Wenn man den Knopf "Save ColCnt" betätigt, kriegt man die Farbenskala und die Häufigkeiten der Vorkommensanzahlen in eine .csv-Datei geschrieben und kann daran sehen, wie schön der Zufall sich dem Euler-Prinzip annähert.

Lazarus-Quellcode von Random16

Assembler Quellcode zur Erzeugung von 1 Million Zufallszahlen